Areal af en trekant

Man kan finde arealet af en trekant, hvis man kender længden på en side (kaldet grundlinjen) og højden (den vinkelrette linje mellem grundlinjen og den modstående vinkel).

Formlen for arealet er:

A=frac{1}{2}*h*g

A = Arealet.

h = Højden.

g = Grundlinjen.

Trekant med højde og grundlinje
Trekant med højde og grundlinje. Højden står vinkelret på grundlinjen.

Beregn arealet af en trekant

Indtast højde og grundlinje for at beregne trekantens areal.

Højde (h):
Grundlinje (g):

Formler

Vinkelsum

180^0=A+B+C

Areal

A=frac{1}{2}*h*g

Areal med sidelængder

s=frac{a+b+c}{2}

A=sqrt{s*(s-a)*(s-b)*(s-c)}

Sinus relation

frac{a}{sin(A)}=frac{b}{sin(B)}=frac{c}{sin(C)}=2*R

Cosinus relation

cos(A)=frac{b^2+c^2-a^2}{2*b*c}

cos(B)=frac{a^2+c^2-b^2}{2*a*c}

cos(C)=frac{a^2+b^2-c^2}{2*a*b}

Cosinus relation, omskrevet

a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos(A)

b^2=a^2+c^2-2*a*c*cos(B)

c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos(C)