Hvad er en omvendt proportional funktion?
En funktion kaldes for omvendt proportional, hvis
Det vil sige, at x og y ganget sammen, giver det samme tal (også kaldet en konstant).
Grafen for en omvendt proportional funktion er en hyperbel (se tegningen).
Hyperbel
Grafen for en omvendt proportional funktion er en hyperbel
Formlen for en omvendt proportional funktion
Måden en omvendt proportional funktion skrives på er:
Da man dividerer med x, må x ikke være 0
k kaldes for proportionalitetskonstanten.
Betydningen af k (proportionalitetskonstanten)
Jo tættere k kommer på 0, desto tættere kommer grafen på (0,0).
k > 0: Hvis x er positiv, er y positiv. Hvis x er negativ er y negativ.
k < 0: Hvis x er positiv, er y negativ. Hvis x er negativ er y positiv.
Hvordan finder man proportionalitetskonstanten?
Da formlen hedder:
og man har en eller flere aflæsninger af x og y, er det nemt at finde værdien, da den er x og y ganget sammen.
