Hvad er statistisk sandsynlighed?

Statistisk sandsynlighed betyder, at man udfører en række eksperimenter og noterer de enkelte udfald.

Her noterer man hyppigheden (hvor mange gange det er sket) og frekvensen (procenten af antal gange det er sket).

For eksempel:
Hvis vi kaster 100 gange med en tændstikæske og noterer, om den lander med forside, bagside, endeflade eller strygeflade opad.

 ForsideBagsidenEndefladeStrygeflade
h(x) Hyppigheden3841813
f(x) Frekvensenfrac{38}{100}=0,38frac{41}{100}=0,41frac{8}{100}=0,08frac{13}{100}=0,13

Dermed er den statiske sandsynlighed for, at tændstikæsken lander med forsiden opad = 0,38 = 38%.

Da den statistiske sandsynlighed afhænger af, hvor “heldig” man er, tager man som regel et forbehold.

Jo flere forsøg man laver, desto mere sikker kan man være på resultatet (den statistiske sandsynlighed).

Formler

Jævn sandsynlighed

P(A)=frac{Gunstige udfald}{Mulige udfald}

Additivitetsreglen

P(A U B)=
P(A)+P(B)-P(A n B)

Omvendt sandsynlighed

P('A)=1-P(A)

Betinget sandsynlighed

P(A|B)=frac{P(A n B)}{P(B)}

Uafhængige hændelser

P(A|B)=P(A)