Hvad er uafhængige hændelser?

Man kalder det for uafhængige hændelser, hvis det at B sker, ikke ændrer sandsynligheden for A.

Det vil sige at reglen:

P(A|B)=P(A)

er opfyldt.

Et eksempel kunne være, at man regner på sandsynligheden for at slå en “sekser” med en terning, hvis man har fået “krone” i et kast med en mønt.

Her er

P(A|B)=frac{1}{6}

men det er

P(A)=frac{1}{6}

også.

Med andre ord, man har stadigvæk en sjettedels chance for at slå en “sekser” med en terning, uanset om man har fået “krone” med mønten eller ej.

Formler

Jævn sandsynlighed

P(A)=frac{Gunstige udfald}{Mulige udfald}

Additivitetsreglen

P(A U B)=
P(A)+P(B)-P(A n B)

Omvendt sandsynlighed

P('A)=1-P(A)

Betinget sandsynlighed

P(A|B)=frac{P(A n B)}{P(B)}

Uafhængige hændelser

P(A|B)=P(A)