Sandsynlighedsregning

Hvad er additivitetsreglen?

Formlen betyder, at sandsynligheden for at A eller B sker, er den samme som sandsynligheden for, at A sker + sandsynligheden for, at B sker.

Formlen gælder, hvis alle udfald kun findes i A eller B (kaldet disjunkte hændelser).

For eksempel:

Hvad er sandsynligheden for at slå 1 eller 2 med en almindelig terning?

$P(1)=frac{1}{6}$

$P(2)=frac{1}{6}$

$P(1 eller 2)=frac{1}{6}+frac{1}{6}=frac{2}{6}$

Hvis nogle af udfaldene er ens, bruger man i stedet formlen:

P(A U B)=P(A)+P(B)-P(A n B)

da de fælles udfald ellers bliver talt med to gange.

For eksempel, hvad er sandsynligheden for at slå enten

1 eller 2

eller

2 eller 3

med en almindelig terning?

$P(1 eller 2)=frac{2}{6}$

$P(2 eller 3)=frac{2}{6}$

$P(\{1,2\} n \{2,3\})=P(2)=frac{1}{6}$

Sandsynligheden bliver:

$P(\{1,2\} U \{2,3\})=P(1 eller 2)+P(2 eller 3)-P(2)=$

$frac{2}{6}+frac{2}{6}-frac{1}{6}=frac{3}{6}=frac{1}{2}$

Emnet "Sandsynlighedsregning" fortsætter: Betinget sandsynlighed

Gav afsnittet mening?

Gå tilbage til: Jævn sandsynlighed

Gå videre til: Betinget sandsynlighed