Uordnet stikprøve med tilbagelægning

En uordnet stikprøve med tilbagelægning beskriver det tilfælde, hvor rækkefølgen er ligegyldig, og man gerne må bruge det samme element flere gange.

Den udregnes med formlen:

frac{(n-1+r)!}{(n-1)!*r!}

Hvor n er antal elementer i alt, og r er det antal, man skal vælge.

Eksempel:

I en isbod kan man vælge mellem 7 forskellige kugler is.

På hvor mange måder kan man vælge 3 kugler, hvis man gerne må vælge den samme slags is mere end en gang?

Antal muligheder=frac{(7-1+3)!}{(7-1)!*3!}= frac{9!}{6!*3!}=frac{362880}{4320}=84

Man kan altså vælge 84 forskellige kombinationer af is.

Regn på uordnet med tilbagelægning

Samlet antal (n):
Antal der skal vælges (r):
Beregn

Formler

Additionsmetoden

a+b=muligheder

Multiplikationsmetoden

a*b=muligheder

Ordnet uden tilbagelægning

P(n,r)=frac{n!}{(n-r)!}

Ordnet med tilbagelægning

kombinationer=n^r

Uordnet uden tilbagelægning

K(n,r)=frac{P(n,r)}{r!}=frac{n!}{(n-r)!*r!}

Uordnet med tilbagelægning

frac{(n-1+r)!}{(n-1)!*r!}