Hvad er fakultet?

Inden for sandsynlighedsregning har man tit brug for at lave gangestykker som for eksempel:

7*6*5*4*3*2*1

Da dette kan blive ret lange regnestykker, har man en forkortelse, der hedder “fakultet”, som skrives med et udråbstegn.

For eksempel:

7!=7*6*5*4*3*2*1

eller

4!=4*3*2*1

Formler

Additionsmetoden

a+b=muligheder

Multiplikationsmetoden

a*b=muligheder

Ordnet uden tilbagelægning

P(n,r)=frac{n!}{(n-r)!}

Ordnet med tilbagelægning

kombinationer=n^r

Uordnet uden tilbagelægning

K(n,r)=frac{P(n,r)}{r!}=frac{n!}{(n-r)!*r!}

Uordnet med tilbagelægning

frac{(n-1+r)!}{(n-1)!*r!}