Navngivning af vinkler og sider

Den lange side af en retvinklet trekant kaldes hypotenusen.

Den ligger altid overfor den rette vinkel.

De to andre sider (de korte sider) kaldes kateter.

Retvinklet trekant
Den lange side kaldes hypotenusen, og de to korte sider kaldes kateter.

ABC trekant

Man navngiver normalt retvinklede trekanter i en figur ved, at den rette vinkel kaldes C (store C).

Hvis man går med uret, hedder næste vinkel A, og mod uret hedder vinklen B.

Siden overfor A, hedder a.
Siden overfor B, hedder b.
Siden overfor C, hedder c.

Normalt skriver man altid vinklerne med et stort bogstav og siderne med et lille.

Trekanterne kan dog være navngivet med andre bogstaver, men generelt er de altid i alfabetisk rækkefølge i urets retning.

Når man læser formler, der gælder retvinklede trekanter, så bruges der næsten altid en ABC trekant.

Trekant og bogstaver
Trekanter kan sagtens benævnes med andre bogstaver end ABC. Bogstaverne vil dog i de fleste tilfælde være i alfabetisk rækkefølge.

Modstående katete

Da siden a er overfor A (eller modstående), kaldes denne for A’s modstående katete.

På samme måde kaldes b for B’s modstående katete.

Bogstaverne hænger næsten altid sammen, så f.eks. vinkel A’s modstående katete hedder lille a.

Hosliggende katete

Hosliggende betyder “nær ved” eller “tæt på”, og er den katete, som ikke er modstående.
For eksempel kaldes siden b for A’s hosliggende katete.

Den nemmeste måde at finde den hosliggende katete er at observere, at det ikke er den modstående.

Formler

Areal

Areal=frac{1}{2}*h*g=frac{1}{2}*a*b

Omkreds

Omkreds=a+b+c

Vinkelsum

A+B+C=180^0

Pythagoras

c=sqrt{a^2+b^2}

Pythagoras, omskrevet

a=sqrt{c^2-b^2}

b=sqrt{c^2-a^2}

Vinkler, trigonometri

A=sin^{-1}(frac{a}{c})=
cos^{-1}(frac{b}{c})=
tan^{-1}(frac{a}{b})

B=sin^{-1}(frac{b}{c})=
cos^{-1}(frac{a}{c})=
tan^{-1}(frac{b}{a})

A=90^0-B

B=90^0-A

C=90^0

Sider, trigonometri

a=c*sin(A)=b*tan(A)

b=frac{a}{tan(A)}=c*cos(A)

c=frac{a}{sin(A)}=frac{b}{cos(A)}