Hvad er variansen?

Variansen beskriver:

“Hvor meget forventer vi, at resultaterne varierer?”.

Den er defineret med formlen:

Var(X)=sigma^2=n*p*(1-p)

I eksemplet med møntkast bliver variansen:

Var(X)=4*0,5*(1-0,5)=1

Hvad er standardafvigelsen?

Standardafvigelsen er kvadratroden af variansen.

Den er defineret som:

SD(X)=sigma=sqrt{Var(X)}=sqrt{n*p*(1-p)}

Formler

Forskrift

P(X=r)=

K(n,r)*P^r*(1-p)^{n-r}=

frac{n!}{r!*(n-r)!}*p^r*(1-p)^{n-r}

Kumuleret sandsynlighed

P(X <= r)=

P(X=0)+P(X=1)+

...+P(X=r)

Middelværdi

E(X)=mu=n*p

Varians

Var(X)=sigma^2=n*p*(1-p)

Standardafvigelsen

SD(X)=sigma=sqrt{Var(X)}=

sqrt{n*p*(1-p)}