Hvad er kumuleret sandsynlighed?

Nogle gange er man interesseret i sandsynligheden for, at man får r gange succes eller derunder.

Dette udregnes ved, at man lægger alle sandsynlighederne sammen for P(X), fra 0 til r.

Det vil sige:

P(X <= r)=P(X=0)+P(X=1)+...+P(X=r)

Det matematiske ord for dette er “kumuleret sandsynlighed”, som betyder, at sandsynlighederne er lagt sammen.

Regn på kumuleret binomialfordeling

Indtast:

p = Sandsynligheden for succes

n = Antal trækninger/forsøg

r = Antal succeser

p:
n:
r:
Beregn

Formler

Forskrift

P(X=r)=

K(n,r)*P^r*(1-p)^{n-r}=

frac{n!}{r!*(n-r)!}*p^r*(1-p)^{n-r}

Kumuleret sandsynlighed

P(X <= r)=

P(X=0)+P(X=1)+

...+P(X=r)

Middelværdi

E(X)=mu=n*p

Varians

Var(X)=sigma^2=n*p*(1-p)

Standardafvigelsen

SD(X)=sigma=sqrt{Var(X)}=

sqrt{n*p*(1-p)}