Hvad er konvekse polygoner?

Konvekse polygoner har ingen (indre) vinkler, der er større end 180 grader.

De fleste geometriske figurer i planen, der ikke er runde, er konvekse polygoner.

Konveks polygon
Et konvekst polygon har ingen (indre) vinkler, større end 180 grader.

Vinkelsum for konvekse polygoner

Vinkelsummen i en konveks polygon med n sider kan beregnes med formlen:

Sigmaalpha=(n-2)*180^0

Eksempler på meget kendte konvekse polygoner kunne være: Trekanter og rektangler.

Deres vinkelsum bliver med denne formel:

Trekant:

Sigmaalpha=(n-2)*180^0=(3-2)*180^0=180^0

Rektangel:

Sigmaalpha=(n-2)*180^0=(4-2)*180^0=360^0

Beregn vinkelsummen for et konveks polygon

Formler

Vinkelsum – konveks

Sigmaalpha=(n-2)*180^0

Areal – regulær

A=frac{1}{4}*n*b^2*cotangens(frac{pi}{n})

Omkreds – regulær

O=n*b