Skæringspunkt mellem to linjer

Man finder nemmest skæringspunktet ved at løse de to linjers ligninger, som er to ligninger med to ubekendte.

Der findes også en formel:

y=a*x+b

y=c*x+d

Skæringspunktet er da i:

(x,y)=(frac{d-b}{a-c},a*frac{d-b}{a-c}+b)

Før man går i gang, kan det være en god idé at tjekke om a og c er
forskellige. Hvis de er ens, så er linjerne parallelle og skærer aldrig
hinanden.

Beregn afstand fra punkt til linje

Linje: y=ax+b
a b
Punkt: (x1, y1)
x1 y1

Formler

Linjens ligning

y=a*x+b

To punkter til linje

a=frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

b=y_1-a*x_1

Punkt og hældning til linje

y-y_0=a*(x-x_0)

a=tan(v)

v: Vinkel med x-aksen

Skæringspunkt mellem linjer

y=a*x+b

y=c*x+d

x=frac{d-b}{a-c}

y=a*frac{d-b}{a-c}+b

Linjer, vinkelrette

-1=a*c

Afstand, punkt til linje

dist(P,l)=frac{|a*x_1+b-y_1|}{sqrt{a^2+1}}

Parallelle linjer

a=c

Radius og diameter