Hvad er en trapez?

En trapez er en firkant, hvor mindst ét par sider er parallelle.

Hvis en trapez har to par parallelle sider, kaldes det også et parallelogram.

Trapez
Trapez med siderne a,b,c,d
højden h og diagonalerne d1 og d2

Ligebenet trapez

En trapez hvor to sider er parallelle, og de to andre sider er lige lange, kaldes for ligebenet.

For en ligebenet trapez gælder, at vinklerne

A = B og C = D

Ligebenet trapez
I en ligebenet trapez er vinklerne A=B og C=D

Retvinklet trapez

En trapez med mindst to rette vinkler kaldes en retvinklet trapez.

(En retvinklet trapez har i øvrigt altid 2 eller 4 rette vinkler.)

Hvis den retvinklede trapez har 4 rette vinkler, så er den samtidigt et rektangel.

Retvinklet trapez
En retvinklet trapez har altid 2 eller 4 rette vinkler.

Formler

Højde

h=b*sin(C)=d*sin(D)

s=frac{a+b-c+d}{2}

h=frac{2}{a-c}*sqrt{s*(s-a+c)*(s-b)*(s-d)}

Areal

Areal=frac{1}{2}*(a+c)*h

Omkreds

O=a+b+h*(frac{1}{sin(A)}+frac{1}{sin(B)})

Diagonallængder

d_1=sqrt{a^2+b^2-2*a*b*cos(B)}

d_2=sqrt{c^2+d^2-2*c*d*cos(D)}

d_3=sqrt{a^2+d^2-2*a*d*cos(A)}

d_4=sqrt{b^2+c^2-2*b*c*cos(C)}

Vigtig information

🛠️ Vi arbejder på UNI-login

Vi arbejder i øjeblikket på at få UNI-login til at fungere.

Oplever udfordringer med at se vores indhold, kan du prøve at genstarte din browser – det løser ofte problemet.

Tak for din tålmodighed!