Trapez – Areal

Arealet af en trapez

Arealet af en trapez kan beregnes med formlen:

$Areal=frac{1}{2}*(a+c)*h$

(Hvor a og c er sidelængder, og h er højden.)

Trapez

Trapez med siderne a,b,c,d
højden h og diagonalerne d1 og d2

Formler

Højde

$s=frac{a+b-c+d}{2}$

$h=frac{2}{a-c}*sqrt{s*(s-a+c)*(s-b)*(s-d)}$

Areal

$Areal=frac{1}{2}*(a+c)*h$

Omkreds

$O=a+b+h*(frac{1}{sin(A)}+frac{1}{sin(B)})$

Diagonallængder

$d_1=sqrt{a^2+b^2-2*a*b*cos(B)}$

$d_2=sqrt{c^2+d^2-2*c*d*cos(D)}$

$d_3=sqrt{a^2+d^2-2*a*d*cos(A)}$

$d_4=sqrt{b^2+c^2-2*b*c*cos(C)}$