Retvinklet trekant

Pythagoras

Pythagoras og retvinklet trekant

Den pythagoræiske læresætning er:

"I alle retvinklede trekanter er summen af kateternes kvadrat lig hypotenusens kvadrat."

Oversat betyder det, at summen af længden af de korte sider ganget med sig selv, er lig længden af den længste side ganget sig selv.

I en retvinklet trekant med siderne a,b,c (hvor c er hypotenusen - den længste) får den pythagoræiske læresætning følgende formel:

a^2+b^2=c^2

Dette kan bruges til at udregne længden af en manglende side ved at omskrive formlen til tre hjælpeformler:

$c=sqrt{a^2+b^2}$

$a=sqrt{c^2-b^2}$

$b=sqrt{c^2-a^2}$

Formlen a^2+b^2=c^2

gælder KUN for retvinklede trekanter, og kan derfor bruges til at kontrollere, om en trekant er retvinklet.

a^2+b^2=c^2

, trekanten er retvinklet.

$a^2+b^2\neqc^2$ , trekanten er ikke retvinklet.

Emnet "Retvinklet trekant" fortsætter: trigonometri

Gav afsnittet mening?

Gå tilbage til: Areal

Gå videre til: trigonometri

Retvinklet trekant

Pythagoras

Pythagoras regnemaskine