Vektorer i planen – Længde

Længde af en vektor

En vektor skrevet på “retvinklet trekant”-måden har den ulempe, at man ikke kan aflæse længden direkte.

Her kommer Pythagoras os til hjælp, da a og b er de to kateter, og længden er hypotenusen.

$| ->{v}|=sqrt{x^2+y^2}$

Længden af en vektor skrives med to lodrette streger udenom navnet.

Formler

Vektor

$->{a}=L_|v={L*cos(v) over L*sin(v)}$

Forlænge

Længde

$| ->{v}|=sqrt{x^2+y^2}$

Enhedsvektor

$->{e}=frac{ ->{a}}{| ->{a}|}$

Summering

$->{r}={x_1 over y_1}+{x_2 over y_2}={x_1+x_2 over y_1+y_2}$

Prik/skalarprodukt

$->{a} o ->{b}={x_a over y_a} o {x_b over y_b}=$

Tværvektor

$^{a}={-y over x}$

Determinanten / planprodukt

$det( ->{a}, ->{b})=[ ->{a}, ->{b}]= ^{a} o ->{b}=$

Geometri

Omregninger

Finans

Tal & algebra

Funktioner

Statistik & sandsynlighed

Tabeller